SERIE DE FURIER DIENTE DE SIERRA GRAFICADA EN EXCELL

ONDA DIENTE DE SIERRA GRAFICADA EN EXCEL

f(x) = x/p   (-p  < x < +p)

Para evitar el desarrollo de dos ecuaciones (con dificultades para integrar) es conveniente utilizar los limites de 0 a 2p. En general podríamos tomar el período de c a c+2p, pero lo haremos de  -p  a +p: 

de donde para n par:               bn = -2/np

                                        y para n impar:                                  bn = +2/np

luego para la onda diente de sierra tendremos:

f(x) = (2/p)[sen x - (1/2)sen 2x + (1/3)sen 3x - (1/4)sen 4x +(1/5)sen x – (1/6) sen 6x + (1/7) sen 7x – (1/8)sen 8x + (1/9) sen 9x – (1/10) sen 10x + ...]

Para  graficar los  primeros 12 términos, de dicha serie en Excel, procedemos:

1.      Digitar X en la celda A1, Termino 1(T1) en la celda  B1, T2 en la celda C1, T3 en la celda D1, T4 en la celda E1 y así sucesivamente hasta llegar al Termino 12 en la celda M, y Suma de los primeros doce términos, en la celda N1. En la celda O2, podemos escribir la serie que deseamos graficar.

2.      Digitar 0.00 en la celda A2, y definir para las siguientes 578 celdas de la columna A, los valores A_K = A_{k +} 0.02

3.      En la celda B2, definimos la fórmula para el primer término de la serie:

(2/p)[sen x] = 2*SENO(A3)/PI()

y  le realizamos un  copy en  las  siguientes 578 celdas de B

4.      En la celda C2, definimos la fórmula para el primer término de la serie:

(2/2p)[-sen 2x] = (-1)*SENO(2*A4)/PI()

y  le realizamos un  copy en  las  siguientes 578 celdas de C

5.      En la celda D2, definimos la fórmula para el primer término de la serie:

(2/3p)[sen 3x] = (2/3)*SENO(3*A3)/PI()

y  le realizamos un  copy en  las  siguientes 578 celdas de D

Se repite el mismo procedimiento hasta llegar a la  celda M

6.      En la celda J2, definimos la fórmula para la suma de los primeros ocho términos de la serie:  = B₂ + C₂+ D₂ + E₂ + F₂ + G₂ + H₂ + I2 + J₂ + K₂ + L₂ + M₂  y le hacemos un copy en las siguientes 578 celdas de N

7.    Para graficar la serie de 5 terminos, Resaltamos los datos de la correspondiente columna ( columna O). En insertar escogemos tipo de gráfico,

Este mismo procedimiento aplica para las otras sumatorias de serie que se presentan en la ilustración

MAESTRIA EN TELECOMUNICACIONES

MATERIA: TEORIA EN TELECOMUNICACIONES

CATEDRATICO: LUIS FERNANDO YOE CUETO

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